Un engrenage cylindrique droit peut être aisément comparé à
des roues cylindriques de friction. Comme elles, il assure la transmission
d'un mouvement circulaire entre deux arbres parallèles rapprochés, le
rapport des vitesses angulaires des arbres déterminant le rapport des
diamètres des roues.
Mais,
alors que dans le cas des roues de friction l'entraînement, fait par
adhérence, est incapable de transmettre de grands efforts et qu'il est
inséparable d'un certain glissement , dans le cas d'un engrenage, la
liaison, obtenue par obstacles procure un rapport de vitesses absolument
fixe et peut transmettre des couples considérables.
Les éléments des
roues dentées correspondant à ceux des roues de friction s'appellent les
éléments primitifs: cercle primitif, cylindre primitif de roulement,
diamètre primitif. Sur un engrenage, ces éléments sont difficiles à
mesurer.
L'ensemble de
deux roues qui se conduisent forme un engrenage. Lorsque les deux roues
sont de diamètres différents, la plus petite est le pignon, et
l'autre la roue.
La roue
menante commande le mouvement de la roue
menée.
Lorsqu'une roue
est de diamètre infini (sa surface primitive est alors un plan), elle
constitue une crémaillère.
Le cylindre
primitif de roulement d'une roue d'engrenage est le cylindre décrit
par l'axe instantané du mouvement relatif de la roue conjuguée par rapport
à la roue considérée. (En d'autres termes, c'est comme si on utilisait
deux roues de friction qui auraient ce diamètre). La section droite du
cylindre primitif donne le cercle primitif, de diamètre d
(diamètre primitif).
Le diamètre
extérieur est le diamètre passant par le sommet des
dents.
Le diamètre de
pied est le diamètre passant au fond des entre-dents.
Le flanc est la
portion de la surface d'une dent comprises entre la surface de tête et la
surface de pied.
L'épaisseur d'une
dent est la largeur de la partie dentée d'une roue, mesurée sur le
diamètre primitif.
Le profil est la
section d'un flanc. La forme du profil est dite à développante de
cercle
Le pas est
la longueur de l'arc du cercle primitif compris entre deux profils
homologues consécutifs. Il est égal au produit du module par le nombre .
Le module
sert de base aux calculs de dimensionnement de la denture. Ce paramètre
peut se retrouver de façon mathématique très
simplement.
Pour pouvoir
engrèner ensemble, deux engrenages doivent avoir le même module (la
même taille de denture). Deux engrenages de module différent ne sont pas
compatibles.
On définit les
dimensions d'une roue cylindrique à denture droite à l'aide du nombre
de dents Z, et du module m. Les autres dimensions sont liées
par les relations ci-dessous:
DENTURE STANDARD
Symboles
Formules
Unité
Module
m
p
mm
Pas
p
m x
mm
Diamètre primitf
d
Z x
m
mm
Nombre de dents
Z
d m
Diamètre extérieur
D
(Z + 2) x m
mm
Saillie
ha
m
mm
Creux module 0,25 à 1,25
hf
1,40 x
m
mm
Creux module 1,5 à 8
hf
1,25 x
m
mm
Hauteur de dents module 0,25 à 1,25
h
2,40 x
m
mm
Hauteur de dents module 1,5 à 8
h
2,25 x
m
mm
Epaisseur de dent
e
2
m
mm
ENTRAXE
a dA + dB 2
La Tolérance de l'entraxe est 0/+0,05
RAPPORT DES VITESSES
W1 = Z2 W2 = Z1
W1 = Vitesse en entrée W2 = Vitesse en sortie Z1 = Nombre de dents en entrée Z2 = Nombre de dents en sortie
Pour
assurer la continuité de l'engrènement, il faut qu'un couple de dents
engrène avant qu'un autre couple de dents ne cesse d'entraîner. Dans le
cas d'un petit nombre de dents, une correction de denture sera nécessaire
pour éviter des interférences de fonctionnement entre plusieurs couples de
dents.
Avantages, inconvénients, conseils
Possibilité de déplacement axial,
Pas
d'efforts axiaux,
Rapport de réduction de 2:1 à 40:1
Le
plus simple des engrenages
Les
roues de même module sont interchangeables
D'où vient le module?
Le
périmètre primitif, c'est:
péri. primitif = x dia.
primitif
C'est aussi:
péri. primitif = Nombre de dents x
pas
Donc:
Nombre de dents x pas = x dia.
primitif
Par conséquent,
avec p le pas, d le diamètre primitif et Z le nombre de
dents
Par
définition, ce quotient s'appelera module m. On s'apperçoit
que:
On retrouve
donc les formules de base des engrenages
d = m
Z
p =
m
D'un
point de vue géométrique, le module se retrouve sur une dent. C'est la
distance en mm entre le rayon primitif et le rayon extérieur. Par exemple,
pour un module 2, il y a 2mm entre le rayon primitif et le rayon
extérieur. Ramené au diamètre, il faut donc rajouter 2 fois le module au
diamètre primitif pour trouver le diamètre extérieur.
On obtient
donc:
dext = m
Z + 2m
dext = m
(Z+2)
Qu'est que le profil à développante de
cercle?
Ce
profil est défini par la trajectoire d'un point situé sur une droite qui
roule sans glisser sur un cercle. Ce profil a de nombreuses
qualités.
Il
permet une tolérance notable sur l'entraxe des roues sans que le
fonctionnement soit troublé.
Un
seul outil par module permet de tailler toutes les roues quel que soit
le nombre de dents.
L'usure des surfaces actives est plus régulièrement répartie que
sur un autre profil.
Les
vibrations sont plus faibles qu'avec un autre profil.
.
